CARA MENENTUKAN KPK

Barusan selesai guruKATRO membackup data emis beberapa MI yang memang sejak jauh jauh hari telah meminta untuk dibantu backup, ada yg dengan alasan kompi gak support, kompi penuh virus, ada juga alasan gak bisa, semoga saja tidak ada yang minta bantuan KATRO hanya dengan alasan "LAGI MALES??? atau "GAK POENYA KOMPI"

= mitamittt????

Untuk membuang rasa jenuh setelah edit excel sana sini demi mencari kebenaran data L/P tiap kelas (ini yang paling banyak terjadi), KATRO ingin posting materi yang sebenarnya dulu sudah pernah di publikasikan, tetapi baru KATRO sadari, kalau posting yang KATRO beri judul "MENENTUKAN KPK" itu ternyata telah terhapus, mungkin tanpa sengaja KATRO hapus ????? atau mungkin waktu KATRO ngigaw... KATRO login blog, lalu menghapus materi tersebut, dan ketika terbangun tidak menyadari perbuatan apa yang telah KATRO lakukan saat mengigau itu!!!!!

KEMBALI KE LEKTOP!

KPK (maaf, ini bukan Komite, Pemberantasan dan Korupsi), tapi :
    Kelipatan : pengulangan bilangan dengan periodik yang statis, selalu sama
    Persekutuan : gabungan, kerjasama, berkomplot
terKecil : paling kecil


A. MENENTUKAN KPK CARA KLASIK

Di urai dulu yoooooo!

1. Kelipatan
yang dimaksud Kelipatan adalah pengulangan bilangan dengan urutan statis,

Kelipatan bilangan 1 = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 dst
Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30 dst
Kelipatan bilangan 4 = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40 dst
Kelipatan bilangan 5 = 5-10-15-20-25-30-35-40-45-50 dst
Kelipatan bilangan 11 = 11-22-33-44-55-66-77-88-99-110 dst
dst
dst
dst


2. Kelipatan Persekutuan

yang dimaksud kelipatan persekutuan adalah bilangan yang sama dari hasil kelipatan dari dua atau 3 atau 4 dst bilangan


a. Kelipatan Persekutuan dari 2 bilangan :

Kelipatan bilangan 1 = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 dst
Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan persekutan dari 1 dan 2 = 2-4-6-8-10 dst

Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30 dst
Kelipatan bilangan 4 = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40 dst
Kelipatan persekutan dari 3 dan 4 = 12-24 dst

Kelipatan bilangan 5 = 5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-80-85-90-95-100-105-110dst

Kelipatan bilangan 11 = 11-22-33-44-55-66-77-88-99-110- 121 dst
Kelipatan persekutan dari 5 dan 11 = 55 - 110 dst


b. Kelipatan Persekutuan dari 3 bilangan :

Kelipatan bilangan 1 = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30 dst
Kelipatan persekutan dari 1, 2 dan 3 = 6-12-18 dst

Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-26 dst
Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30-33-36-38 dst
Kelipatan bilangan 4 = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40-44-46 dst
Kelipatan persekutan dari 2, 3 dan 4 = 12-24 dst



3. Kelipatan Persekutuan terKecil

yang dimaksud KPK adalah bilangan kelipatan yang bersekutu yang paling KECIL.

a. KPK dari 2 bilangan :

Kelipatan bilangan 1 = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10 dst
Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan persekutan dari 1 dan 2 = 2-4-6-8-10 dst
diantara bilangan  = 2-4-6-8-10 dst, yang paling kecil adalah 2
maka
KPK dari 1 dan 2 adalah 2

Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30 dst
Kelipatan bilangan 4 = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40 dst
Kelipatan persekutan dari 3 dan 4 = 12-24 dst
diantara bilangan = 12-24 dst, yang peling kecil adalah 12
maka
KPK dari 3 dan 4 adalah 12

Kelipatan bilangan 5 = 5-10-15-20-25-30-35-40-45-50-55-60-65-70-75-80-85-90-95-100-105-110 dst

Kelipatan bilangan 11 = 11-22-33-44-55-66-77-88-99-110- 121 dst
Kelipatan persekutan dari 5 dan 11 = 55 - 110 dst
diantara bilangan = 55 - 110 dst, yang paling kecil adalah 55
maka
KPK dari 5 dan 11 adalah 55

b. KPK dari 3 bilangan :

Kelipatan bilangan 1 = 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20 dst
Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30 dst
Kelipatan persekutan dari 1, 2 dan 3 = 6-12-18 dst
diantara = 6-12-18 dst, yang paling kecil adalah 6
maka
KPK dari 1, 2 dan 3 adalah 6

Kelipatan bilangan 2 = 2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-22-24-26 dst
Kelipatan bilangan 3 = 3-6-9-12-15-18-21-24-27-30-33-36-38 dst
Kelipatan bilangan 4 = 4-8-12-16-20-24-28-32-36-40-44-46 dst
Kelipatan persekutan dari 2, 3 dan 4 = 12-24 dst
diantara bilangan = 12-24 dst, yang paling kecil adalah 12
maka
KPK dari 2, 3 dan 4 adalah 12


A. MENENTUKAN KPK CARA CEPAT

Menentukan KPK dengan cara cepat adalah dengan mengalikan seluruh Faktor Prima dari bilangan yang akan ditentukan KPK nya.

Cara yang paling cepat adalah dengan menentukan Faktor prima secara bersamaan dan seluruh bilangan yang akan ditentukan KPKnya harus mencapai angka 1

Bagi semua bilangan yang akan ditentukan KPK nya mulai dengan bilangan prima terkecil (2)

Bila tidak memungkinkan, ganti dengan bilangan prima diatasnya (3)

Bila masih tidak memungkinkan, ganti dengan bilangan prima diatasnya lagi (5)

Bila masih tidak memungkinkan juga, ganti dengan bilangan prima diatasnya (7)

Dan setersusnya

Dibagi dengan bilangan prima terkecil tidak harus bisa semuanya, cukup bila ada salah satu yang bisa dibagi dengan bilangan prima terkecil, maka bagilah dengan bilangan prima terkecil itu

Contoh KPK dari 2 bilangan

1. Tentukan KPK dari 10 dan 15!

ket :
- 10 bisa dibagi 2 = 5
walaupun 15 tidak bisa dibagi 2, beri tanda x

- 5 tidak bisa dibagi 3 beri tanda x, tapi 15 bisa dibagi 3 = 5

- 5 bisa dibagi 5 = 1, 5 bisa dibagi 5 = 1, KEDUANYA SUDAH MENCAPAI ANGKA 1 (SELESAI)

- KPK adalah hasil kali dari semua Faktor Prima (2x3x5=30)

2. Tentukan KPK dari 18 dan 24

Contoh KPK dari 3 bilangan

Tentukan KPK dari 3, 4 dan 5

Contoh KPK dari 4 bilangan

Tentukan KPK dari 6, 8, 10 dan 12!

Demikian tentang MENENTUKAN KPK dari KATRO, semoga bisa menjadi bahan referensi bagi yang sedang membutuhkannya

terima kasih

Wassalamu alaikum wr. wb.

========================================

UPDATE/SALINAN KOMENTAR YANG LALU

ilmu des

March 22, 2015 at 10:00 AM

Wah, saya sudah lupa ini pak, kalau gak salah bisa buat menentukan kapan 2 kejadian/peristiwa bisa diadakan pada waktu/hari yang sama ya? Itu yang paling berkesan waktu saya dulu.

Replies

Abdul Hamid

March 22, 2015 at 1:53 PM

iya dan betuLLL

tinggal hari/tanggal/kejadian awal ditambah KPK, hasilnya adalah hari/tanggal yang ditanyakan

(+harus tahu jumlah hari pada tiap bulannya)
makasih ilmu des telah bekunjung kesini